쉽게 배우는 열역학

열역학 제2법칙

vidvi 2025. 3. 7. 01:12

챕터 6: 열역학 제2법칙

열역학 제2법칙은 에너지 변환과정에서 발생하는 비가역성과 엔트로피(Entropy)의 개념을 다루며, 열역학 제1법칙(에너지 보존 법칙)과 함께 열역학의 근간을 이룹니다. 제2법칙은 열이 스스로 저온에서 고온으로 흐를 수 없음을 선언하고, 모든 에너지 변환 과정에 본질적인 한계가 있음을 보여줍니다.

1. 열역학 제2법칙의 기본 개념

에너지는 보존되지만, **"어떠한 과정도 100% 효율로 열을 일로 전환할 수 없다"**는 것이 열역학 제2법칙의 핵심입니다. 다른 말로 하면, 열이 저온에서 고온으로 자발적으로 흐르지 않고, 무질서도를 나타내는 엔트로피(Entropy)가 증가하는 방향으로 자연스러운 과정이 진행된다는 것입니다.

1.1 클라우지우스(Clausius)와 켈빈-플랑크(Kelvin-Planck) 진술

  • 클라우지우스 진술: "열은 스스로 저온 저장소에서 고온 저장소로 이동할 수 없다."
  • 켈빈-플랑크 진술: "열을 100% 일로 전환하는 열기관은 존재할 수 없다."

두 진술은 서로 등가적이며, 모두 열역학 제2법칙을 의미하는 대표적인 표현입니다.

1.2 비가역 과정(Irreversibility)과 가역 과정(Reversibility)

  • 가역 과정: 마찰, 교축, 열 손실 등이 전혀 없는 이상적인 과정
  • 비가역 과정: 실제 모든 자연 현상은 마찰·열 손실·교축 등이 발생하여 비가역적인 요소를 가지며, 엔트로피가 증가하는 방향으로 진행됩니다.

2. 엔트로피(Entropy)의 정의

엔트로피는 무질서도의 정량적 지표로, **"가역 과정에서 열을 온도에 따라 어떻게 흡수(또는 방출)하였는지를 나타내는 상태함수"**입니다.

 

  • : 엔트로피, 단위는 J/K
  • : 가역(REVERSIBLE) 과정에서의 열량
  • : 절대온도

엔트로피는 과정이 진행될수록, 특히 비가역 과정을 거치면서 증가하며, 고립계에서 자연적으로 감소하지 않는 물리량입니다.

3. 사이클 해석과 열효율

3.1 가역 카르노(Carnot) 사이클 가역적 열기관의 이상적인 모델로, 두 개의 등온 과정과 두 개의 단열 과정을 통해 이루어집니다.

  • 등온 팽창(T=상온) → 단열 팽창 → 등온 압축(T=저온) → 단열 압축
  • 카르노 사이클의 효율()은 고온 저장소 온도 와 저온 저장소 온도 만으로 결정되며, 다음과 같이 표현됩니다.

3.2 실제 열기관의 효율 실제 열기관은 마찰, 열손실 등 비가역 요인으로 인해 카르노 사이클보다 효율이 낮습니다. 이때, 열효율()은 다음과 같이 정의됩니다.

  • : 기관이 외부에 한 일
  • : 고온 저장소로부터 흡수한 열량

4. 클라우지우스 부등식(Clausius Inequality)

가역 순환과정(REVERSIBLE CYCLE)과 실제 비가역 순환과정(IRREVERSIBLE CYCLE)에서 엔트로피 변화와 열 상호작용을 보여주는 강력한 도구입니다.

 

  • 가역 순환과정:
  • 비가역 순환과정:

고립계에서 비가역 과정이 일어날 경우 전체 엔트로피는 증가()합니다.

5. 엔트로피 변화 계산

5.1 미분형 표현 가역 과정에서

5.2 이상기체에서 엔트로피 변화 혹은

여기서

  • : 정적비열
  • : 정압비열
  • : 기체상수

6. 엑서지(Exergy)와 가용 에너지

6.1 엑서지(Exergy)의 정의 열역학 제2법칙의 관점에서 실제로 유용하게 쓸 수 있는 최대 일을 가리키는 개념으로, "가용 에너지"라고도 합니다. 이상적, 가역적 과정을 가정할 때 시스템이 외부와 열교환하며 얻을 수 있는 최대 일을 의미합니다.

6.2 엑서지 손실(Exergy Destruction) 비가역 과정에서 발생하는 엔트로피 생성은 엑서지(가용 에너지)의 일부를 상실하게 만듭니다. 즉, 제2법칙에 의해 실제로 얻을 수 있는 유효 에너지가 줄어드는 원인입니다.

7. 열역학 제2법칙의 응용: 히트펌프, 냉동사이클

7.1 냉동사이클 냉동기에서는 저온 저장소로부터 열을 뽑아내어 고온 저장소로 방출해야 하며, 이를 위해 외부에서 일을 공급해야 합니다. 제2법칙에 따라 열을 스스로 저온에서 고온으로 보내기 위해서는 추가 에너지가 필요하다는 의미입니다.

  • 냉동사이클의 성능계수(COP): : 저온 저장소에서 흡수하는 열량, : 압축기 등에서 투입되는 일

7.2 히트펌프(Heat Pump) 히트펌프는 냉동사이클과 역으로 작동하면서 저온원에서 열을 흡수하여 고온 측으로 공급합니다. 난방 시에는 고온측으로 공급되는 열량이 유효 출력이 됩니다.

  • 히트펌프의 성능계수(COP): : 고온 저장소(실내 등)로 공급되는 열량

냉동기와 히트펌프에서 성능계수를 높이기 위해서는 제2법칙에서 언급한 비가역 손실을 줄이는 설계가 중요합니다.

8. 주요 공식 요약

  1. 제2법칙 진술(클라우지우스, 켈빈-플랑크)
  2. 카르노 효율:
  3. 클라우지우스 부등식:
  4. 엔트로피 변화:
  1. 냉동사이클 COP:
  2. 히트펌프 COP:

9. 결론

열역학 제2법칙은 에너지 변환의 한계와 엔트로피 증가의 법칙을 보여주는 중요한 이론적 토대입니다. 제1법칙이 에너지의 보존만을 말해준다면, 제2법칙은 **"실제 에너지 변환과정에서 무엇이 제한되고, 왜 100% 변환이 불가능한가"**를 설명합니다. 즉, 모든 자연적·공학적 과정은 비가역성이 존재하며, 이는 엔트로피 증가로 이어집니다.

카르노 사이클과 같은 가역사이클은 이론상 가장 높은 효율을 나타내며, 실제 열기관은 이 가역사이클 효율보다 항상 낮은 효율을 갖습니다. 냉동사이클과 히트펌프는 제2법칙에 따라 저온에서 고온으로 열을 이동시키기 위해 반드시 외부에서 일을 공급해야 합니다.

결국, "높은 온도에서 낮은 온도로의 자발적 열 이동과, 그 반대 방향으로 열을 이동시키기 위해 추가되는 에너지" 개념 모두 열역학 제2법칙의 영향 아래에 있습니다. 앞으로의 장에서는 엔트로피를 이용한 다양한 사이클 해석, 엑서지 분석(제2법칙 해석) 등을 다루며, 실제 공학 시스템에서의 성능 개선 방향을 모색할 예정입니다